جذور • الأسئلة الوزارية • ثالث متوسط

وزاريات جذور https://t.me/mkmkf0 نص مكتوب في الصور: - سلطاني Sultani89 sultani_1989 الأسئلة الوزارية الرياضيات الثالث المتوسط ترتيب العمليات على الأعداد الحقيقية 7 السؤال السابع | بسّط الجملة العددية الآتية وزاري • الدور الأول 2021 الحل 412/ (5(-27)^(1/3)) / (224/ / 8/) = (412/ / (5(-27)^(1/3))) x (8/ / 224/) = (4 x 23/) / (5 x (-3)) x (22/ / 2 x 26/) = (83/ / -15) x (22/ / 46/) = (166/) / (-606/) = -16 / 60 = -4 / 15 تحوّل القسمة إلى ضرب بالمقلوب. نبسّط الجذور: 3(-27)^(1/3) = -3. نختصر الجذور والعوامل المشتركة. 8 السؤال الثامن | بسّط باستعمال تنسيب المقام وزاري • الدور الأول 2021 • متميزين الحل 21/ / (23/ - 7/) = (7/ x 3/) / (23/ - 7/) x (23/ + 7/) / (23/ + 7/) = (7/ x 3/ x 23/ + 7/ x 3/ x 7/) / ((23/)^2 - (7/)^2) = (67/ + 73/) / (12 - 7) = (67/ + 73/) / 5 محمد السلطاني *********** نضرب البسط والمقام بمرافق المقام. نوزّع في البسط ونطبّق فرق مربعين في المقام. نبسّط الجذور ونحسب المقام. 9 السؤال التاسع | بسّط باستعمال تنسيب المقام وزاري • الدور الثاني 2021 • متميزين وزاري • الدور الثالث 2021 الحل (1 - 20/) / 5/ = (1 - 25/) / 5/ = (1 - 25/) / 5/ x 5/ / 5/ = (5/ - 2(5)) / 5 = (5/ - 10) / 5 نبسّط: 20/ = 25/. نضرب البسط والمقام في 5/. نوزّع ونبسّط. - الأسئلة الوزارية الرياضيات • الثالث المتوسط ترتيب العمليات على الأعداد الحقيقية 4 السؤال الرابع | جد مساحة المثلث وزاري • الدور الأول 2019 الحل جد مساحة المثلث الذي يعلو واجهة البيت إذا كان: الارتفاع: (\sqrt{18} - \sqrt{3}) \text{ m} طول القاعدة: (3\sqrt{2} + \sqrt{3}) \text{ m} A = \frac{1}{2} \times b \times h A = \frac{1}{2}(3\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{18} - \sqrt{3}) = \frac{1}{2}(3\sqrt{2} + \sqrt{3})(3\sqrt{2} - \sqrt{3}) = \frac{1}{2}[(3\sqrt{2})^2 - (\sqrt{3})^2] = \frac{1}{2}(18 - 3) = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ m}^2 نبسّط: \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} نطوّق فرق مربعين نحسب المساحة بوحدة \text{ m}^2. 5 السؤال الخامس | بسّط الجملة العددية وزاري • الدور الثالث 2019 \sqrt{8}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) - 3\sqrt{6} الحل = 2\sqrt{2}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) - 3\sqrt{6} = 4 - 2\sqrt{6} - 3\sqrt{6} = 4 - 5\sqrt{6} محمد السلطاني *********** نبسّط: \sqrt{8} = 2\sqrt{2} نوزّع على ما داخل القوس نجمع الحدود المتشابهة 6 السؤال السادس | بسّط باستعمال تنسيب المقام وزاري • الدور الأول 2021 • خارج القطر \frac{1 - \sqrt{3}}{4\sqrt{3}} الحل = \frac{1 - \sqrt{3}}{4\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} - 3}{4 \times 3} = \frac{\sqrt{3} - 3}{12} نضرب البسط والمقام في \sqrt{3} نوزّع في البسط ونبسّط المقام المقام عدد نسبي. - الأسئلة الوزارية الرياضيات • الثالث المتوسط ترتيب العمليات على الأعداد الحقيقية 1 السؤال الأول | أثبت صحة المساواة الآتية وزاري • تمهيدي 2019 (3^(1/2) - 2^(1/2))(3^(1/2) + 2^(1/2)) = 1 الحل L.S = (3^(1/2) - 2^(1/2))(3^(1/2) + 2^(1/2)) = (3^(1/2))^2 - (2^(1/2))^2 = 3 - 2 = 1 = R.S نحول الأسس الكسرية إلى جذور نطبق فرق مربعين إذن الطرفان متساويان. 2 السؤال الثاني | أختر الإجابة الصحيحة وزاري • تمهيدي 2019 (1 - 5^(1/2)) / (5^(1/2) - 1) = ... a) 1 / 5^(1/2) b) -1 / 5^(1/2) c) 1 d) -1 الحل (1 - 5^(1/2)) / (5^(1/2) - 1) = ((1 - 5^(1/2))(5^(1/2) + 1)) / ((5^(1/2) - 1)(5^(1/2) + 1)) = (5^(1/2) + 1 - 5 - 5^(1/2)) / ((5^(1/2))^2 - 1^2) = -4 / (5 - 1) = -4 / 4 = -1 محمد السلطاني *********** نضرب البسط والمقام بمرافق المقام نوزع في البسط ونطبق فرق مربعين في المقام نجمع الحدود المتشابهة الإجابة الصحيحة: الفرع (d) 3 السؤال الثالث | بسط الجملة العددية الآتية وزاري • الدور الثاني 2019 5^(1/2)(125^(1/2) - 20^(1/2)) الحل = 5^(1/2)(25^(1/2) x 5^(1/2) - 4^(1/2) x 5^(1/2)) = 5^(1/2)(5 x 5^(1/2) - 2 x 5^(1/2)) = 5^(1/2) x 3 x 5^(1/2) = 3 x 5 = 15 نحلل ما تحت الجذر إلى مربع كامل نطرح معاملات الجذور المتشابهة 5^(1/2) x 5^(1/2) = 5 - Sultani89 sultani_1989 سلطاني الأسئلة الوزارية الرياضيات الثالث المتوسط ترتيب العمليات على الأعداد الحقيقية وزاري • الدور الثاني 2021 10 السؤال العاشر | بسّط باستعمال ترتيب العمليات (3\u221b(8/27) - \u221a(2/3)) \u00f7 ((3\u2212\u221a2 - 2\u221a3)/\u221a27) الحل = ((2/3) - (\u221a2/\u221a3)) \u00d7 (\u221a27/(3\u2212\u221a2 - 2\u221a3)) = ((2\u221a3 - 3\u221a2)/(3\u221a3)) \u00d7 ((3\u221a3)/(3\u2212\u221a2 - 2\u221a3)) = (2\u221a3 - 3\u221a2)/(3\u2212\u221a2 - 2\u221a3) = -(3\u2212\u221a2 - 2\u221a3)/(3\u2212\u221a2 - 2\u221a3) = -1 نبسّط الجذور ونحوّل القسمة إلى ضرب بالمقلوب. نوحد المقامين في القوس الأول، ونبسّط . \u221a27 = 3\u221a3 نختصر العامل المشترك 3\u221a3 . نُخرج العامل المشترك 1- من البسط. نختصر المقدار المشترك . \u221b(8/27) = 2/3 , \u221a(2/3) = \u221a2/\u221a3 وزاري • تمهيدي 2022 11 السؤال الحادي عشر | بسّط الجملة العددية الآتية ((\u221a125 - \u221a20) \u00d7 \u221b(8/27)) الحل = ((5\u221a5 - 2\u221a5) \u00d7 (2/3)) = 3\u221a5 \u00d7 (2/3) = (6\u221a5)/3 = 2\u221a5 نبسّط الجذور: \u221a120 = 2\u221a5 , \u221a125 = 5\u221a5 نطرح معاملات الجذور المتشابهة. نضرب ثم نختصر على 3 . محمد السلطاني ***********